An der Akkunutzung kann es m.E. nicht liegen. Spätestens wenn die App wieder in den Vordergrund geholt und z.B. ein Chat gelesen wird, müsste ja die App versuchen, sich wieder mit dem Server zu verbinden.
Mein Setup:
Ich bin nur im WLAN online. Wenn ich unterwegs bin, habe ich kein Netz. Die App scheint sich diesen Offline-Zustand zu merken, und merkt dann nicht, wenn es zu einem späteren Zeitpunkt wieder WLAN gibt und eine Verbindung möglich wäre. So erkläre ich mir jedenfalls dieses Verhalten.